Die Leinweberbastei wurde in der Zeitspanne 1570-1573 um den Turm herum gebaut, der zusammen mit der ersten Burgmauer um die Stadt errichtet wurde, um den südlichen Teil der Oberen Mauern zu schützen. Dieses für Feuerwaffen angepasste Bauwerk, dass heute als eines der auffallendsten und gut erhaltenen Objektive der Verteidigungsarchitektur des mittelalterlichen Kronstadts betrachtet wird, hat die Form eines unregelmäßigen Vielecks das der Bodenbeschaffenheit angepasst wurde. Die Mauern mit einer Dicke von 4,30 m an der Basis, weisen auf der ersten Ebene Schießscharten für Hakenbüchsen und Steinschleudergeschütze auf, während auf den oberen Stockwerken einfache Schießscharten oder unter der Form eines umgekehrten Schlüssellochs und Schleuderbälge vorgesehen wurden, die den drei Reihen von Verteidigungsgallerien mit Holzgeländer für Schützen, entsprachen. Der Zugang in die Bastei wurde von einem Torturm und einem ungefähr 5 m langen Gang geschützt, während auf der Zinne zwei kleine Beobachtungstürme für den Gardekorps errichtet wurden.
Im Jahre 1910 wurde das Bauwerk restauriert und in ein Museum umgewandelt. Im Festsaal der Zunft, der im Jahre 1800 im Innenhof des Ensembles errichtet wurde, wurde 1950 das Museum der Befestigungsanlagen des Burzenlands eingeweiht, dass urkundliche und dreidimensionale materielle Daten verwertet, die von systematischen archäologischen Ausgrabungen abstammen und die Verbindung zwischen den Verteidigungssystemen und den Kriegsgeräten im Mittelalter veranschaulichen. Neben Museumsgegenständen sind die Schaubilder “Kronstädter Burg” (1904) und der rumänische Stadtteil „Obere Vorstadt” (1961), ausgeführt nach alten Bildern, ausgestellt.
Seit 2002 wurde der Innenhof der Weberbastei eine Freiluftszene für Opernaufführungen.